Аннотация:
Изучаются свойства $G$-ортонормированных базисов, а также произвольных $G$- ортонормированных систем в гильбертовом пространстве с $G$-метрикой. В частности, строится пример $J$-ортонормированного условного базиса в отличном от $\Pi_\varkappa$ сепарабельном $J$-пространстве.