Об операторах типа потенциала на отрезке вещественной оси

Б. С. Рубин

г. Ростов-на-Дону

Аннотация: В работе рассматривается вопрос о нётеровости оператора типа потенциала с ядром $c(x,t)$, допускающим при $x=t$ разрыв первого рода. Показано, что такой оператор является при соблюдении определенных условий $\Phi$-оператором, действующим из $L_p$ в специальное пространство $I_{ab}^\alpha(L_p)$ — пространство функций, представимых дробными интегралами порядка $\alpha$ ($0<\alpha<1$) с плотностями из $L_p$, $1<p<1/\alpha$. Дается описание пространства $I_{ab}^\alpha(L_p)$.

УДК: 517.948

Поступила: 08.01.1971

Реферативные базы данных:

• 
•