Эта публикация цитируется в
2 статьях
Регуляризация трехэлементного функционального уравнения
С. А. Модина Казанский государственный энергетический университет
Аннотация:
В статье проводится исследование трехэлементного функционального уравнения
$$
(V\Phi)(z)\equiv\Phi(iz)+\Phi(-iz)+G(z)\Phi\biggl(\frac1z\biggr)=g(z),\qquad z\in R,
$$
при условии, что
$$
R\colon\ |z|<1,\quad|\arg z|<\frac\pi4.
$$
Предполагаем, что коэффициенты
$G(z)$ и
$g(z)$ голоморфны в
$R$, а их граничные значения
$G^+(t)$ и
$g^+(t)$ принадлежат
$H(\Gamma)$,
$G(t)G(t^{-1})=1$. Решения
$\Phi(z)$ ищутся в классе функций, голоморфных вне
$\overline R$ и исчезающих на бесконечности, их граничные значения
$\Phi^-(t)$ также принадлежат
$H(\Gamma)$.
Методом равносильной регуляризации задача сводится к интегральному уравнению Фредгольма второго рода.
Ключевые слова:
функциональное уравнение, голоморфная функция, метод регуляризации, группа вращений диэдра.
УДК:
517.51 Поступила: 18.01.2007
Полный текст:
PDF файл (144 kB)