О разрешимости нелокальных задач для функционально-дифференциального уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу

А. В. Глушак

Белгородский государственный национальный исследовательский университет, ул. Победы, д. 85, г. Белгород, 308015, Россия

Аннотация: В банаховом пространстве для функционально-дифференциального уравнения, обобщающего уравнение Эйлера–Пуассона–Дарбу, рассмотрены две нелокальные задачи, содержащие оператор Эрдейи–Кобера в дополнительных нелокальных условиях. Сведением к операторным уравнениям устанавливаются условия их однозначной разрешимости, налагаемые на операторный коэффициент уравнения и нелокальные значения. Решение записывается с помощью введенных автором операторных функций Бесселя и Струве. Приводятся примеры.

Ключевые слова: абстрактное функционально-дифференциальное уравнение, нелокальная задача, оператор Эрдейи–Кобера, операторная функция Бесселя, однозначная разрешимость.

УДК: 517.983

Поступила: 29.07.2024
Исправленный вариант: 29.07.2024
Принята к публикации: 18.12.2024

DOI: 10.26907/0021-3446-2025-12-27-39