Краткие сообщения

О преобразованиях Фурье и ренормализационной группы в обобщенной фермионной иерархической модели

М. Д. Миссаров, Д. А. Хайруллин

Казанский федеральный университет, ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия

Аннотация: На двумерной обобщенной иерархической решетке расстояние между противоположными вершинами квадрата элементарной ячейки отличается от расстояния между соседними вершинами и является новым параметром модели. В каждой вершине решетки поле задается набором из четырех компонент, являющихся образующими алгебры Грассмана. Гауссовская часть модели определяется квадратичным гамильтонианом, инвариантным относительно преобразования ренормализационной группы. Негауссовская часть модели задается грассманово-значной “плотностью свободной меры”, наборы коэффициентов которых трактуются как точки 2-мерной проективной плоскости. Преобразование ренормализационной группы в пространстве этих коэффициентов является однородным преобразованием четвертой степени в проективном пространстве. Исследуется коммутационное соотношение между преобразованием Фурье в пространстве “плотностей” и преобразованием ренормализационной группы.

Ключевые слова: ренормализационная группа, иерархическая решетка, фермионная модель, преобразование Фурье.

УДК: 517.538

Поступила: 24.09.2025
Исправленный вариант: 24.09.2025
Принята к публикации: 26.09.2025

DOI: 10.26907/0021-3446-2025-11-83-88