Оценка остаточного члена в разложении устойчивого закона при крайних значениях параметра асимметрии

В. В. Саенко

Ульяновский государственный университет, ул. Л. Толстого, д. 42, г. Ульяновск, 432017, Россия

Аннотация: В работе исследуется разложение строго устойчивого закона при $x\to0$ и $x\to\infty$ в случае крайних значений параметра асимметрии. Получены асимптотические разложения плотности вероятности и функции распределения, а также оценки остаточных членов этих разложений. На основе оценок остаточных членов представлен критерий, позволяющий определить область координат, внутри которой возможно использование этих асимптотических разложений. Представленные расчеты подтверждают справедливость полученных выражений.

Ключевые слова: устойчивый закон, разложение устойчивого закона, плотность вероятности, функция распределения, метод Лапласа, асимптотическое разложение, полином Белла.

УДК: 519.213

Поступила: 18.07.2024
Исправленный вариант: 18.07.2024
Принята к публикации: 18.12.2024

DOI: 10.26907/0021-3446-2025-11-48-69