Нелинейные стационарные дифференциальные уравнения дробного порядка $1<\alpha<2$ на метрических звездообразных графах

К. К. Сабиров

Ташкентский государственный экономический университет, ул. Ислама Каримова, д. 49, г. Ташкент, 100066, Республика Узбекистан

Аннотация: В данной работе рассматриваются нелинейные стационарные дробно-пространственные дифференциальные уравнения порядка $1<\alpha<2$ на метрическом звездообразном графе с тремя конечными ребрами. В точке разветвления звездообразного графа выполняется условие непрерывности веса и применяется обобщенное правило Кирхгофа. Найдены точные решения нелинейных стационарных дробных дифференциальных уравнений на звездообразном графе. Эти решения могут быть обобщены на звездообразные графы с любым числом ребер.

Ключевые слова: нелинейное дифференциальное уравнение дробного порядка, метрический звездообразный граф, дробный интеграл, производная Римана–Лиувилля.

УДК: 517.9: 519.17

Поступила: 09.07.2024
Исправленный вариант: 09.07.2024
Принята к публикации: 26.09.2024

DOI: 10.26907/0021-3446-2025-11-42-47