Алгебры Ли проективных движений $h$-пространств $H_{32,2}$ типа $\{32\}$

А. В. Аминова, Д. Р. Хакимов

Казанский федеральный университет, ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия

Аннотация: Исследуются 5-мерные псевдоримановы многообразия в форме $h$-пространств $H_{32}$ типа $\{32\}$. Дана классификация $h$-пространств $H_{32,2}$ по (негомотетическим) алгебрам Ли инфинитезимальных проективных и аффинных преобразований, найдены все проективно-подвижные метрики и указаны размерности, базисные элементы и структурные уравнения действующих в них максимальных негомотетических проективных алгебр Ли.

Ключевые слова: 5-мерное псевдориманово многообразие, $h$-пространство $H_{32,2}$ типа $\{32\}$, система дифференциальных уравнений с частными производными, негомотетическое проективное движение, уравнение Киллинга, проективная алгебра Ли.

УДК: 514.763: 514.8

Поступила: 14.07.2024
Исправленный вариант: 14.07.2024
Принята к публикации: 26.09.2024

DOI: 10.26907/0021-3446-2025-11-3-12