Порядки точек ветвления диагоналей рядов Лорана рациональных функций двух переменных

Д. Ю. Почекутов

Сибирский федеральный университет, пр. Свободный, д. 79, г. Красноярск, 660041, Россия

Аннотация: Рассматривается рациональная функция двух комплексных переменных и всевозможные ее разложения в ряды Лорана с центром в начале координат. Известно, что полная диагональ такого ряда Лорана является алгебраической функцией. Описан порядок точки ветвления диагонали в терминах логарифмического отображения Гаусса полярной кривой рациональной функции.

Ключевые слова: амеба алгебраической кривой, диагональ ряда Лорана, логарифмическое отображение Гаусса, порядок точки ветвления, торический морфизм.

УДК: 517.55

Поступила: 18.06.2024
Исправленный вариант: 10.09.2024
Принята к публикации: 26.09.2024

DOI: 10.26907/0021-3446-2025-9-58-69