Об отображениях с ограниченным искажением треугольников

В. А. Клячин<sup>ab

a</sup> Волгоградский государственный университет, пр. Университетский, д. 100, г. Волгоград, 400062, Россия
^b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, д. 1, г. Новосибирск, 630090, Россия

Аннотация: В статье вводится характеристика треугольника, отражающая меру его невырожденности. Важность исследования этой величины связана с построением качественных расчетных сеток. Показано, что если отображение класса Соболева кратно искажает эту характеристику, то это отображение является отображением с ограниченным искажением. Кроме этого доказано, что при выполнении вышеприведенного условия и дополнительно условия ограниченного искажения площади треугольника отображение является билипшицевым. В статье установлены оценки всех констант, характеризующих исследуемые отображения.

Ключевые слова: искажение треугольников, квазирегулярное отображение, билипшицево отображение.

УДК: 517.518: 517.17

Поступила: 02.06.2024
Исправленный вариант: 30.09.2024
Принята к публикации: 18.12.2024

DOI: 10.26907/0021-3446-2025-9-50-57