Краткие сообщения

Краевая задача Гильберта для обобщенных аналитических функций со сверхсингулярной линией

П. Л. Шабалин^a, А. М. Газизов<sup>b

a</sup> Казанский государственный архитектурно-строительный университет, ул. Зеленая, д. 1, г. Казань, 420043, Россия
^b Казанский федеральный университет, ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия

Аннотация: В данной работе изучается неоднородная краевая задача Гильберта в полуплоскости с конечным индексом для одного обобщенного уравнения Коши–Римана с сильной особенностью коэффициента. Выведена формула решения этого уравнения и проведено исследование разрешимости задачи Гильберта для аналитических функций с бесконечным индексом и двумя точками завихрения степенного и логарифмического порядков. На этой базе изучается разрешимость краевой задачи Гильберта для обобщенных аналитических функций.

Ключевые слова: краевая задача Гильберта, обобщенная аналитическая функция, бесконечный индекс, целая функция.

УДК: 517.54

Поступила: 16.06.2025
Исправленный вариант: 16.06.2025
Принята к публикации: 18.06.2025

DOI: 10.26907/0021-3446-2025-8-92-98