Мультипликативно идемпотентные полукольца с аннуляторным условием. II

Е.М. Вечтомов

Вятский государственный университет, ул. Московская, д. 36, г. Киров, 610000, Россия

Аннотация: Продолжается исследование мультипликативно идемпотентных полуколец с аннуляторным условием. Доказано, что для мультипликативно идемпотентных полуколец с нулем аннуляторное условие эквивалентно уравнительному свойству (теорема 1). Получены новые условия (риккартовость, свойства простого спектра и другие), при которых мультипликативно идемпотентное полукольцо изоморфно прямому произведению булева кольца и обобщенной булевой решетки (теоремы 2 и 3). Доказаны другие утверждения, приведены примеры, сделаны поясняющие замечания.

Ключевые слова: мультипликативно идемпотентное полукольцо, аннуляторное условие, уравнительное свойство, риккартово полукольцо, булево кольцо, обобщенная булева решетка, простой спектр.

УДК: 512.558

Поступила: 08.04.2024
Исправленный вариант: 08.04.2024
Принята к публикации: 26.06.2024

DOI: 10.26907/0021-3446-2025-6-21-31