О существовании решений нелинейных краевых задач для непологих изотропных оболочек типа Тимошенко в произвольных криволинейных координатах

С. Н. Тимергалиев

Казанский государственный архитектурно-строительный университет, ул. Зеленая, д. 1, г. Казань, 420043, Россия

Аннотация: Изучается разрешимость краевой задачи для системы пяти нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка при заданных нелинейных граничных условиях, описывающей состояние равновесия упругих непологих неоднородных изотропных оболочек с незакрепленными краями в рамках сдвиговой модели Тимошенко, отнесенных к произвольным криволинейным координатам. Краевая задача сводится к нелинейному операторному уравнению относительно обобщенных перемещений в соболевском пространстве, разрешимость которого устанавливается с использованием принципа сжатых отображений.

Ключевые слова: непологая изотропная неоднородная оболочка типа Тимошенко, произвольная криволинейная координата, нелинейная краевая задача, обобщенное решение, интегральное представление, голоморфная функция, операторное уравнение, теорема существования.

УДК: 517.958: 539.3

Поступила: 12.02.2024
Исправленный вариант: 12.02.2024
Принята к публикации: 26.06.2024

DOI: 10.26907/0021-3446-2025-3-71-88

 Англоязычная версия: Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2025, 69:3, 59–76