Об осколочно компактных ортогонально аддитивных операторах
Н. А. Джусоева,
З. С. Валгасов Северо-Осетинский государственный университет, ул. Ватутина, д. 46, г. Владикавказ, 362025, Россия
Аннотация:
Установлено, что множество всех осколочно компактных ортогонально аддитивных операторов, действующих из векторной решетки
$E$ в
$AM$-пространство
$F$ является векторной решеткой, причем решеточные операции вычисляются по формулам Рисса–Канторовича. Кроме того, показано, что положительное, порядково компактное ортогонально аддитивное отображение, заданное на латеральном идеале векторной решетки
$E$ и принимающее значение в
$AM$-пространстве
$F$, допускает продолжение на все
$E$.
Ключевые слова:
ортогонально аддитивный оператор, осколочно компактный оператор, порядково компактное ортогонально аддитивное отображение, банахова решетка,
$AM$-пространство, латеральный идеал.
УДК:
517.98:519.46
Поступила: 30.01.2024
Исправленный вариант: 28.02.2024
Принята к публикации: 20.03.2024
DOI:
10.26907/0021-3446-2025-2-29-38
Полный текст:
PDF файл (352 kB)
Первая страница:
PDF файл