Коэффициентная обратная задача для уравнения смешанного параболо-гиперболического типа с нелокальными условиями

Д. К. Дурдиев

Бухарское отделение Института Математики АН республики Узбекистан, Бухарский государственный университет, ул. М. Икбол, д. 11, г. Бухара, 200118, Республика Узбекистан

Аннотация: Изучены прямая и обратная задачи для модельного смешанного параболо-гиперболического уравнения с характеристической линией изменения типа. В прямой задаче исследована нелокальная задача для этого уравнения с внутреннекраевыми условиями в гиперболической части области. Неизвестным обратной задачи является переменный коэффициент при младшем члене в параболическом уравнении. Для его определения изучается обратная задача, если известно относительно решения, определяемого в параболической части области, интегральное условие переопределения. Доказана теорема однозначной разрешимости поставленных задач в смысле классического решения.

Ключевые слова: уравнения смешанного параболо-гиперболического типа, прямая задача, обратная задача, существование, единственность, интегральное уравнение, принцип сжатых отображений.

УДК: 517.968.72

Поступила: 22.12.2023
Исправленный вариант: 13.03.2024
Принята к публикации: 26.06.2024

DOI: 10.26907/0021-3446-2024-10-34-44

 Англоязычная версия: Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2024, 68:10, 28–37