Аннотация:
Разбиение положительного целого числа $n$ называется одновременно $s$-регулярным и $t$-различным, если ни одна из частей не делится на $s$, и части появляются менее чем $t$ раз. Представлены новые конгруэнции для функции разбиения, являющейся одновременно $s$-регулярной и $t$-различной и обозначаемой как $M_{s,t}^d (n)$, где $(s,t) \in \{(2,5),(3,4),(4,9),(5\alpha,5\beta),$$(7\alpha,7\beta),(p,p)\}$, $\alpha$ и $\beta$ — любые положительные числа, а $p$ — любое простое число.
Ключевые слова:$s$-регулярное и $t$-различное разбиение, конгруэнция, тождества $q$-ряда.
УДК:517
Поступила: 07.12.2023 Исправленный вариант: 30.12.2023 Принята к публикации: 20.03.2024
Полный текст:
PDF файл (317 kB)