Конформное отображение полосы на круговой счетноугольник типа полосы

И. А. Колесников, Ю. А. Лобода, А. Х. Шарофов

Томский государственный университет, пр. Ленина, д. 36, г. Томск, 634050, Россия

Аннотация: Рассматриваются односвязные области типа полосы, обладающие симметрией переноса, с границей, состоящей из дуг окружностей (круговые счетноугольники типа полосы). Производная Шварца конформного отображения полосы на круговой счетноугольник записана через эллиптические функции. Получено обобщение формулы Кристоффеля–Шварца для отображения полосы на счетноугольник с границей, состоящей из отрезков прямых. Рассмотрен один частный случай счетноугольника, обладающего дополнительной симметрией относительно вертикальной прямой.

Ключевые слова: конформное отображение, полоса, круговой счетноугольник, симметрия переноса, формула Кристоффеля–Шварца.

УДК: 517.54

Поступила: 26.10.2023
Исправленный вариант: 03.03.2024
Принята к публикации: 20.03.2024

DOI: 10.26907/0021-3446-2024-9-34-44

 Англоязычная версия: Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2024, 68:9, 29–37