Аннотация:
В данной работе рассматривается начально-краевая задача (прямая задача) для уравнения четвертого порядка с дробной производной Капуто. Исследуются две обратные задачи определения правой части уравнения по заданному решению прямой задачи в некоторой точке. Неизвестной первой задачи является одномерная функция, зависящая от пространственной переменной, а во второй задаче ищется функция, зависящая от временной переменной. С помощью собственных чисел и функций решение прямой задачи находится в виде ряда Фурье. Устанавливаются достаточные условые на заданные функции, при выполнении которых решение этой задачи является классическим. Используя полученные результаты для прямой задачи и применяя метод интегральных уравнений изучаются обратные задачи. Таким образом, доказаны теоремы единственности и существования прямой и обратной задач.
Полный текст:
PDF файл (375 kB)