Эта публикация цитируется в 1 статье

Методы решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений, улучшающие обусловленность

А. С. Леонов

Национальный исследовательскмй ядерный университет «МИФИ», Каширское ш., д. 31, г. Москва, 115409, Россия

Аннотация: Рассматривается проблема решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с плохо обусловленной или вырожденной точной матрицей и приближенной правой частью. Предлагается и обосновывается схема решения такой задачи, позволяющая улучшить обусловленности матрицы СЛАУ и получить в результате устойчивое к погрешностям правой части приближенное решение с более высокой точностью, чем при применении ряда других методов. Схема реализуется с помощью алгоритма, использующего так называемые минимальные псевдообратные матрицы. Приводятся результаты численных экспериментов, подтверждающие теоретические положения статьи.

Ключевые слова: плохо обусловленные СЛАУ, метод минимальной псевдообратной матрицы.

УДК: 519.6: 517.988.8

Поступила: 28.08.2023
Исправленный вариант: 28.08.2023
Принята к публикации: 26.09.2023

DOI: 10.26907/0021-3446-2024-8-34-44

 Англоязычная версия: Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2024, 68:8, 28–37