Аннотация:
В статье сформулирована задача одновременного отбора в многомерных линейных регрессиях как откликов, так и объясняющих переменных. Эта задача названа “отбор ключевых признаков и информативных регрессоров”. Для оценивания регрессий применен метод наименьших квадратов. Сначала задача отбора заданного числа ключевых признаков и информативных регрессоров по критерию максимума суммы коэффициентов детерминации регрессий была сведена к задаче частично-булевого линейного программирования. Затем в нее были введены ограничения на знаки оценок, что позволило осуществлять отбор оптимальных структур многомерных регрессий. После чего добавлены ограничения на абсолютные вклады регрессоров в общие детерминации, что позволяет контролировать количество объясняющих переменных. При проведении вычислительных экспериментов на реальных данных при фиксированном числе ключевых признаков на построение многомерных моделей предложенным методом ушло примерно в 67,3 раза меньше времени, чем на построение их методом всех возможных регрессий. При этом ужесточение ограничений на абсолютные вклады регрессоров еще больше снизило время решения задач.
Ключевые слова:
многомерная линейная регрессия, метод наименьших квадратов, коэффициент детерминации, отбор ключевых признаков и информативных регрессоров, задача частично-булевого линейного программ.
Полный текст:
PDF файл (414 kB)