АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ

Построение класса фрактальных систем по шаблону на примере дерева Фибоначчи

А. С. Семенов

Московский авиационный институт

Аннотация: Введен класс TL-систем, к которому относятся системы, состоящие из самоподобных объектов. Дерево Фибоначчи относится к классу TL-систем и рассматривается в качестве примера, что позволяет расширить его применение в информационных технологиях и вычислительных системах. Класс TL-систем определяет способ генерации совокупностей бесконечных цепочек по шаблону. Все нетерминалы замещаются параллельно, так же как и в системах Линденмейера (L-системах). Шаблон содержит терминальные символы и определяет структуру порождаемых слов. Проведен фрактальный анализ дерева Фибоначчи, основывающийся на определении самоподобных структур объектов. Дано определение класса TL-систем, содержащего шаблон для подобных слов (образцов). Определены операторы композиции и прототипирования для подсистемы, реализующей построение древовидных структур. Рассмотрен пример построения дерева Фибоначчи по исходному языку. Класс TL-систем может служить моделью инкрементного проектирования и сборки систем из компонент.