МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Непритягивающее хаотическое множество в новой мультистабильной модели биологической системы

А. Ю. Переварюха

Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН

Аннотация: В статье рассматривается моделирование перехода от стабильного равновесия к переходному хаотическому режиму в нелинейной динамической системе для случая, когда не происходит появления каскада топологически неэквивалентных фазовых портретов при изменении управляющих параметров. Предлагается динамическая система вида $\mathrm{R}_n+1=\psi(\mathrm{R}_n)$, имеющая $4$ нетривиальные стационарные точки. Разработана новая непрерывно-дискретная математическая модель вида запас–пополнение основанная на наличии пороговых эффектов в раннем онтогенезе анадромных рыб, в соответствии с представлениями современной теории развития организмов. Модель демонстрирует хаотическую динамику вследствие возникновения сложных границ областей притяжения двух аттракторов, не являющихся гладкими многообразиями.

Ключевые слова: непритягивающие хаотические множества, моделирование динамики популяций, гибридное представление времени.

Реферативные базы данных:

•