РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВ

Метод проективного сопоставления для овалов с двумя отмеченными точками

А. В. Савчик, П. П. Николаев

Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича (ИППИ РАН)

Аннотация: В работе исследуется проективно инвариантное построение для конфигурации общего вида, состоящей из овала и двух отмеченных точек на его контуре. Доказывается возможность не менее чем двумя способами дополнить такую конфигурацию до тройки точек контура, обладающей проективно инвариантным свойством пересечения чевиан. Доказательство основано на построении эллипсов, касающихся овала в трёх точках: вписанного в овал и описанного вокруг него. Представлен алгоритм проективного сравнения двух овалов общего вида, с вычислительной сложностью $O(n^2\log(n))$. Алгоритм основан на переборе отмеченных точек и использует указанное построение в качестве промежуточного шага.

Ключевые слова: проективная плоскость, проективные инварианты, вписанные и описанные эллипсы.

Реферативные базы данных:

•