Научный отдел
Механика

Метод вариационных итераций исследования гибких пористых функционально-градиентных размерно зависимых косоугольных пластин

Л. А. Калуцкий, А. В. Крысько, Т. В. Яковлева, В. А. Крысько

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук, Россия, 630090, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, д. 15

Аннотация: Получена модель гибких косоугольных пластин Кирхгофа из пористых функционально-градиентных материалов. Нелинейность учитывается по теории Т. фон Кармана. Нелинейные уравнения в частных производных решаются с помощью метода вариационных итераций. Достоверность результатов, полученных методом вариационных итераций, обеспечивается проведением сравнительного анализа с известными решениями. Исследовано напряженно-деформированное состояние косоугольных пластин. Проведен анализ влияния угла наклона пластины, размерных эффектов, пористости и функциональной градиентности материала на ее напряженно-деформированное состояние и несущую способность. Концентрацией напряжений вблизи пустот можно пренебречь ввиду их малого размера, предполагается плавное, непрерывное изменение напряжений по толщине пластины. Выявлено, что увеличение объемной доли керамики в функционально-градиентных материалах позволяет существенно увеличить несущую способность косоугольных пластин. Косоугольные пластины с увеличенной концентрацией пор от верхней и нижней поверхностей к центру имеют наибольшую несущую способность по сравнению с равномерным распределением пористости и уменьшенной концентрацией. Величина угла наклона и размерно зависимого параметра существенно влияет на несущую способность пористых функционально-градиентных косоугольных пластин.

Ключевые слова: гибкие косоугольные пластины, пластины сложной геометрии, распределение пористости, теория Янга.

УДК: 519.6

Поступила в редакцию: 05.06.2025
Принята в печать: 20.07.2025

DOI: 10.18500/1816-9791-2025-25-4-524-533