Аннотация:
В данной работе рассматривается задача граничного управления для уравнения теплопроводности с инволюцией в ограниченной одномерной области. Приводится решение с функцией управления на границе стержня. Определены ограничения на управление, обеспечивающие достижение средним значением решения в рассматриваемой области заданного значения. Рассматриваемая задача управления сводится к интегральному уравнению Вольтерра, которое является первым типом, с помощью метода Фурье. Доказательство существования допустимого управления связано с существованием решения интегрального уравнения. Методом преобразования Лапласа доказано существование функции управления и найдена оценка минимального времени достижения заданной средней температуры в стержне.
Полный текст:
PDF файл (503 kB)