Научный отдел
Информатика

Дендрограммы электроэнцефалограмм и их характеризация на основе метрик

Л. Б. Тяпаев^a, В. С. Анашин<sup>bc

a</sup> Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского, Россия, 410012, г. Саратов, ул. Астраханская, д. 83
^b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Россия, 119991, г. Москва, ГСП-1, ул. Ленинские горы, д. 1
^c Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук, Россия, 119333, г. Москва, ул. Вавилова, д. 44, корп. 2

Аннотация: Дендрограммы, полученные из электроэнцефалограмм, изучаются как максимальные префиксные коды. Дендрограмма задает распределение на пространстве целых 2-адических чисел и представляет разбиение с точностью до множества нулевой меры Хаара на шары ненулевых радиусов. Предложены неархимедова и архимедова метрики для характеризации дендрограмм, ассоциированных с ЭЭГ заданных ментальных классов. Для более надежного отличия одного ментального класса от другого предлагается использовать расстояние Громова – Хаусдорфа между несвязными компактными пространствами: неархимедовым в виде объединения 2-адических шаров, представленных ветвями дедрограммы, с одной стороны, и архимедовым в виде (толстого) канторова множества — с другой.

Ключевые слова: дендрограмма ЭЭГ, максимальный префиксный код, целые 2-адические числа, ультраметрика, метрическое пространство дендрограмм, характеристическая функция распределения, 2-адический шар, метрика Громова – Хаусдорфа.

УДК: 519.237.8

Поступила в редакцию: 12.02.2025
Исправленный вариант: 19.03.2025

DOI: 10.18500/1816-9791-2025-25-3-434-441