Научный отдел
Математика

О проекционном методе решения уравнения теплопроводности с сосредоточенной теплоемкостью

Е. В. Серегина^a, М. А. Степович<sup>b

a</sup> Калужский филиал Московского государственного технического университета имени Н. Э. Баумана (национального исследовательского университета), Россия, 248000, г. Калуга, ул. Баженова, д. 2
^b Калужский государственный университет имени К. Э. Циолковского, Россия, 248023, г. Калуга, ул. Степана Разина, д. 26

Аннотация: В настоящей работе изложены некоторые результаты возможности использования проекционного метода наименьших квадратов для решения уравнений теплопроводности с сосредоточенной теплоемкостью на полупрямой. Дана порядковая оценка погрешности рассмотренной проекционной схемы, соответствующей приближенному решению уравнения теплопроводности с использованием базиса из многочленов Лагерра – Якоби. Приведены результаты расчетов для двумерной модельной задачи.

Ключевые слова: уравнение теплопроводности, сосредоточенная теплоемкость, проекционный метод наименьших квадратов, многочлены Лагерра – Якоби, модуль непрерывности.

УДК: 517.95,519.63,51-73

Поступила в редакцию: 25.02.2024
Исправленный вариант: 21.10.2024

DOI: 10.18500/1816-9791-2025-25-2-173-183