Часть 1. Общие проблемы теории интеллектуальных систем

Диффузионная модель со скачками с возвращающейся к среднему логнормальной волатильностью

Р. В. Честнов<sup>ab

a</sup> Qset
^b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: На данный момент существует множество стохастических моделей, построенных для различных концепций рынка. Однако, практически все подобные модели основаны и протестированы для традиционных рынков, в то время как в настоящее время рынок криптоактивов набирает колоссальные обороты по объемам и капитализации рынка. По данной причине напращивается идея о создании такой модели, которая была бы построена специально под рынок криптоактивов с учетом всех ее особенностей и моделей поведения. В данной работе мы попробуем посмотреть на некоторые признаки, которые заметны для криптоактивов, и построить стохастическую модель, учитывающую их, после чего сравнить её с другой похожей по структуре моделью. Сразу стоит отметить, что по аналогии с тем, как используются традиционные модели для крипторынков, наша модель для крипторынков так же будет хорошо интерпретировать традиционный рынок. Более того, даже лучше, чем в обратном случае, так как основная идея моей модели заключается в учитывании различных критических событий, происходящих с тем или иным активом, но калибруя модель нужным образом, мы можем их не учитывать.

Ключевые слова: Финансовая математика, стохастическое исчисление, криптоактивы, нейронные сети, уравнение Фейнмана-Каца, модель Бэйтса, функция правдоподобия