Часть 1. Общие проблемы теории интеллектуальных систем

Точность алгоритмов сингулярного разложения матриц с различным спектром

И. Ю. Дроздов, Д. В. Парфенов

Институт искусственного интеллекта, МИРЭА, г. Москва

Аннотация: Развивается наш новый подход по рассмотрению сингулярного спектра как функции плотности распределения с целью углубленного анализа зависимости погрешности нахождения сингулярных значений от спектра. Проведены масштабные численные эксперименты, выявляющие данные зависимости в новых предложенных метриках: среднеквадратичная относительная погрешность и медиана. Построены иллюстрирующие зависимости графики и оценена информативность предложенных метрик.

Ключевые слова: сингулярное разложение, число обусловленности, спектр матрицы, численная устойчивость