Порождение семейства ортогональных многочленов дискретной переменной для заданного множества узлов

Д. В. Парфенов

Московский технологический университет, г. Москва

Аннотация: Предложен и обоснован вычислительно-эффективный метод синтеза семейства дискретных многочленов комплексного аргумента с единичной весовой функцией, удовлетворяющих условию ортогональности на заданном произвольном конечном множестве несовпадающих узлов. Приведён детальный алгоритм расчёта коэффициентов и табуляции значений многочленов на языке GNUOctave/Mathworks Matlab. Дана оценка сложности, показано, что она минимально возможная.

Ключевые слова: цифровая обработка сигналов, устойчивая интерполяция, ортогональные многочлены дискретной комплексной переменной, произвольные узлы, расчёт коэффициентов, оптимальный алгоритм, вычислительная сложность.