МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ

Новая методология для мультиагентного многокритериального принятия решений: математическое моделирование и бенчмаркинг на основе функции Растригина

А. Хаммуд

Кубанский государственный аграрный университет

Аннотация: Мультиагентные системы (MAS) находят всё более широкое применение в различных областях, что требует разработки эффективных стратегий принятия решений, балансирующих предпочтения отдельных агентов с глобальными целями системы. В данной работе представлена новая методология для мультиагентного многокритериального принятия решений (MAS-MCDM), которая расширяет любой алгоритм MCDM для решения задач масштабируемости, ограничений ресурсов и межагентных взаимодействий. Мы предлагаем четыре подхода: 1. Полный перебор — гарантирует глобальный оптимум, но вычислительно неэффективен для крупномасштабных задач. 2. Декомпозиция независимых агентов — повышает масштабируемость, но игнорирует синергию между агентами. 3. Итеративное уточнение — агенты динамически корректируют решения на основе системной обратной связи для соблюдения ограничений. 4. Итеративное уточнение с межагентными взаимодействиями — интегрирует динамику кооперации и конкуренции через матрицу взаимодействий. Для валидации методологии мы адаптировали функцию Растригина (традиционно используемую для однократной глобальной оптимизации) в дискретный MAS-MCDM бенчмарк. Преобразуя задачу непрерывной оптимизации в задачу принятия решений, мы исследуем влияние ограничений и взаимодействий на смещение решений относительно глобального минимума (x=0). Эксперименты показали, что итеративные методы эффективно справляются с ограничениями ресурсов, а модели с учётом взаимодействий позволяют выявить кооперативное и конкурентное поведение агентов. Результаты демонстрируют компромиссы между оптимальностью, масштабируемостью и координацией агентов, что важно для проектирования устойчивых мультиагентных систем в реальных приложениях. Перспективные направления включают уточнение моделей взаимодействий, интеграцию обучения с подкреплением и применение методологии в автономных и ресурсно-ограниченных системах.

Ключевые слова: мультиагентные системы (MAS), многокритериальное принятие решений (MCDM), оптимизационная методология, межагентные взаимодействия, бенчмаркинг с использованием функции Растригина.

Поступила в редакцию: 24.03.2025
Исправленный вариант: 18.08.2025
Принята в печать: 15.08.2025

DOI: 10.60797/IRJ.2025.158.94