ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Оценки решения в метрике $C^0(S_1^2)$ некоторого квазилинейного уравнения общего вида

Т. А. Юрьева, Н. А. Чалкина

Амурский государственный университет

Аннотация: Вопросы существования и единственности регулярных поверхностей с заданными геометрическими характеристиками в том или ином пространстве в аналитическом плане эквивалентны рассмотрению и исследованию на однозначную разрешимость дифференциальных уравнений в частных производных на том или ином многообразии. В статье приводится доказательство существование априорных оценок решения квазилинейного уравнения общего вида на единичной сфере $S_1^2$, а также рассматриваются частные случаи обобщенного квазилинейного уравнения, связанные с геометрическими задачами.

Ключевые слова: квазилинейное уравнение, положительная эллиптичность, априорные оценки, квадратичная форма.

DOI: 10.23670/IRJ.2020.100.10.004