Явное адаптивное интегрирование по времени уравнения Кана-Хилларда экспоненциальным методом на крыловских подпространствах и чебышёвским полиномиальным методом

М. А. Бочев


Аннотация: Уравнение Кана-Хилларда широко применяется в различных математических моделях в физике, химии и технике. Явные стабилизированные методы интегрирования по времени могут быть привлекательными для интегрирования по времени уравнения Кана-Хилларда, особенно особенно на параллельных и гибридных суперкомпьютерах. В данной работе представлен экспоненциальный метод интегрирования по времени для уравнения уравнения Кана-Хилларда и предложена его эффективная реализация на основе подпространства Крылова. Проведено сравнение метода со схемой ЛИМ (схемой локальных итераций на основе многочленов Чебышёва). Оба метода являются явными (т.е. не требуют решения линейных систем) и тестируются как с постоянными, так и с адаптивно выбираемыми шагами по времени.

Ключевые слова: уравнение Кана–Хилларда, явное стабилизированное интегрирование по времени, экспоненциальное интегрирование по времени.