Критерии иррациональности типа Бруна и Дирихле

В. П. Варин


Аннотация: Успешные доказательства иррациональности фундаментальных констант крайне редки и исчисляются несколькими примерами. Все эти примеры основаны на свойствах делимости числителей и знаменателей полученных рациональных приближений, а также на критерии иррациональности Дирихле. Этот критерий также неявно лежит в основе других малоизвестных критериев иррациональности, например, критериев Бруна и Ламберта-Лежандра. Здесь мы даем два критерия иррациональности, которые обобщают критерии Бруна и Дирихле, а также даем примеры их применения.

Ключевые слова: критерии иррациональности, гауссовы целые, асимптотика последовательностей.

УДК: 521.1+531.314