О возможности построения произвольной пятеричной дроби с помощью индуцированных вероятностных функций

Е. Е. Трифонова


Аннотация: В данной работе исследуются преобразования независимых в совокупности бернуллиевских случайных величин с рациональными вероятностями с помощью булевых функций. Такие преобразования случайных величин индуцируют преобразования рациональных вероятностей, соответственно, можно рассматривать задачи порождения вероятностей посредством данных преобразований. В работе изучается вопрос конечной порожденности для множества пятеричных дробей. Доказывается, что бесповторно замкнутый класс 5-несократимых функций и объединение бесповторно замкнутых классов 5-сократимых булевых функций двух типов являются конечно порождающими для множества всех пятеричных дробей.

Ключевые слова: бесповторно замкнутый класс булевых функций, бернуллиевская случайная величина, преобразование случайных величин, конечная порожденность.