Минимальная схема метода решёточных уравнений Максвелла

А. В. Березин, В. Д. Левченко, А. Ю. Перепёлкина, А. М. Федотов


Аннотация: Мы представляем новую простую реализацию численной схемы по решению дифференциальных уравнений Максвелла в вакууме. Схема относится к классу методов решёточных уравнений Максвелла (LMM), которые развились из методов решёточных уравнений Больцмана (LBM) - современного класса численных схем применяемых для решения задач гидрогазодинамики. Схема по своему построению принципиально отличается от методов конечных разностей во временной области (FDTD) и лишена некоторых проблем схем FDTD. Компоненты электрического и магнитного полей выражаются как линейные комбинации двенадцати переменных, которые можно соотнести с пространственно изотропным набором монохроматических плоских волн. Впервые исследуется дисперсия схемы и приводится явная и взаимооднозначная функциональная связь между переменными численной схемы и электромагнитными полями.

Ключевые слова: метод решёточных уравнений Больцмана; метод решёточных уравнений Максвелла; уравнения Максвелла

УДК: 519.688