Дискретные динамические системы со случайными запаздываниями

Д. А. Зенюк


Аннотация: В работе дан развернутый обзор результатов по разностным уравнениям со случайными аргументами. Порождаемые ими случайные процессы имеют сильную зависимость от всей предыстории и могут представлять большой интерес как инструмент для моделирования систем, в которых эффект памяти играет одну из ведущих ролей, например, в эпидемиологии и популяционной динамике. Хотя все рассмотренные модели являются формально линейными, многие важные их характеристики все еще неизвестны. Для сравнения также приведен краткий обзор результатов по случайным блужданиям, в которых вероятности приращений демонстрируют похожую зависимость от предыстории — в их изучении удалось достичь гораздо большего прогресса.

Ключевые слова: случайные последовательности, эридитарная динамика, немарковские процессы, случайные запаздывания.

УДК: 519.21

DOI: 10.20948/prepr-2024-70