Аннотация:
В 1894г. Пинкерле доказал теорему, связывающую существование минимального решения трехчленных рекуррентных соотношений со сходимостью определенной цепной дроби. В настоящей работе рассматриваются решения бесконечной системы (k+1)-членных рекуррентных соотношений q<sub>n</sub> =<sub><sub>j=1</sub></sub>∑<sup><sup>k-1</sup> </sup> p<sub>k-j,n</sub>q<sub>n-j</sub> , p<sub>1,n</sub> ≠ 0, n = 0,1, … , с коэффициентами из некоторого поля F. Изучается связь таких соотношений и многомерных ((k-2)-мерных) цепных дробей. Устанавливается многомерный аналог Теоремы Пинкерле.
Полный текст:
https:/.../preprint.asp?id=2000-83&lg=r