О калибровочных преобразованиях электромагнитных потенциалов в кватернионной форме

Ю. А. Гладышев

Калужский государственный университет им. К.Э. Циолковского

Аннотация: В работе приведено определенное обобщение системы дифференциальных уравнений Коши—Римана теории функций комплексного переменного на кватернионные функции восьми переменных. Указано на сохранение для этих функций ряда свойств функций комплексного переменного. Дана электродинамическая интерпретация системы как системы уравнений Максвелла. В кватернионной форме введены электромагнитные потенциалы. С этих общих позиций введены их калибровочные преобразования и даны их конкретные формы.

Ключевые слова: кватернион, калибровочное преобразование, система Коши—Римана, система уравнений Максвелла.

УДК: 517.53/.55

MSC: 30G35

DOI: 10.36535/0233-6723-2021-190-50-56

 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2025, 288:1, 48–54