Аннотация:
Рассматривается уравнение Фоккера—Планка с одной пространственной переменной без младшего члена. Коэффициент диффузии полагается измеримым, ограниченным и отделенным от нуля. Доказывается существование слабого фундаментального решения уравнения Фоккера—Планка и устанавливаются некоторые его свойства. При дополнительном предположении о гельдеровости старшего коэффициента рассматривается первая краевая задача в полуограниченной области. Правая часть уравнения и начальная функция полагаются нулевыми, а граничная функция непрерывной. Устанавливается разрешимость этой задачи в классе ограниченных функций.
Ключевые слова:
уравнения параболического типа, уравнение Фоккера—Планка, фундаментальное решение, первая краевая задача.
Полный текст:
PDF файл (161 kB)