Нелинейный панельный флаттер. Задача Болотина при наличии вязкого трения

А. С. Запов

Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

Аннотация: Рассматривается нелинейная краевая задача, предложенная в качестве простейшей модели для описания колебания в потоке газа. Изучен вопрос об устойчивости нулевого состояния равновесия, а также найдено критическое значение скорости набегающего потока газа. Найдены точные решения изучаемой задачи в виде периодических по времени функций. Исследован вопрос об устойчивости таких автомодельных периодических решений. Все результаты анализа нелинейной краевой задачи носят аналитический характер. Их вывод опирается на качественную теорию бесконечномерных динамических систем.

Ключевые слова: нелинейная краевая задача, теория аэроупругости, устойчивость, периодическое решение, панельный флаттер.

УДК: 517.958

MSC: 34K18, 35G30, 37G35

DOI: 10.36535/0233-6723-2020-186-45-51