Задачи оптимального управления для билинейной системы специальной структуры

В. А. Срочко^a, В. Г. Антоник^a, Е. В. Аксенюшкина<sup>b

a</sup> Иркутский государственный университет
^b Байкальский государственный университет

Аннотация: Рассмотрены три задачи оптимального управления (линейные, билинейные и квадратичные функционалы) для специальной билинейной системы с матрицей ранга $1$. Для первой задачи получены два варианта условий относительно начальных данных системы и функционала, при которых принцип максимума становится достаточным условием оптимальности. В этом случае задача становится очень простой: оптимальное управление определяется в процессе интегрирования фазовой или сопряженной системы (одна задача Коши). Затем рассматривается задача оптимизации билинейного функционала. Получены достаточные условия оптимальности граничных управлений без точек переключения. Эти условия представлены в виде неравенств для функций одной переменной (времени). Задача оптимального управления с квадратичным функционалом сводится к билинейному случаю на основе специальной формулы приращения.

Ключевые слова: задача оптимального управления, билинейная система, принцип максимума, достаточные условия оптимальности.

УДК: 517.977

MSC: 49K15

DOI: 10.36535/0233-6723-2020-183-130-138

Реферативные базы данных:

•