Эта публикация цитируется в 3 статьях

О некоторых задачах для уравнений с частными производными, содержащих малый параметр в главной части

И. В. Захарова

Иркутский государственный университет

Аннотация: В работе рассмотрены задачи для уравнений с частными производными, которые содержат малый параметр в главной части. Построены точные решения исходных сингулярно возмущенных задач и с помощью предельного перехода установлено соответствие между этими решениями и решениями предельных задач, которые получаются из исходных, если малый параметр положить равным нулю. Приведенные в работе примеры показывают, что среди сингулярно возмущенных задач для уравнений с частными производными встречаются такие, которые обладают характерными свойствами регулярно возмущенных задач и допускают построение асимптотического решения методами регулярной теории возмущений.

Ключевые слова: малый параметр, сингулярно возмущенное уравнение, предельная задача, задача Дирихле, задача Коши.

УДК: 517.95

MSC: 35A20

DOI: 10.36535/0233-6723-2020-183-61-72

Реферативные базы данных:

•