Проекционно-разностный метод приближенного решения параболического уравнения с нелокальным по времени условием

А. А. Петрова, Д. В. Грибанов, А. С. Бондарев

Воронежский государственный университет

Аннотация: В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается линейное параболическое уравнение с нелокальным по времени условием на решение интегрального вида. Эта задача решается приближённо проекционно-разностным методом с использованием по временной переменной неявного метода Эйлера. Получена оценка приближённого решения. Доказана сходимость приближённых решений к точному решению, установлены оценки погрешностей и порядки скорости сходимости.

Ключевые слова: гильбертово пространство, параболическое уравнение, нелокальное условие, проекционно-разностный метод, неявный метод Эйлера

УДК: 517.954

MSC: 58D25, 35Kxx

DOI: 10.36535/2782-4438-2025-245-65-77