Об изоморфизме равномерно аппроксимативных AW*-алгебр

Д. И. Ким^ab, А. А. Рахимов<sup>a

a</sup> Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека, Ташкент
^b Ташкентский филиал Российского экономического университета им. Г. В. Плеханова

Аннотация: В работе изучаются тензорные произведения конечных AW*-алгебр и аппроксимативно конечномерных C*-алгебр. В 2014 г. У. Хаагеруп доказал, что любая C*-алгебра с квазиследом имеет единственное AW*-пополнение, которое является конечной AW*-алгеброй. В данной статье, в продолжение исследований Хаагерупа, построены тензорные произведения конечной AW*-алгебры на аппроксимативно конечномерные алгебры, которые неизоморфны как C*-алгебры (т.е их равномерные пополнения неизоморфны), а их пополнения по метрике, порожденной соответствующими квазиследами, изоморфны как AW*-алгебры.

Ключевые слова: квазислед, d$_\tau$-метрика, С*-алгебра, AW*-алгебра, гиперфинитность

УДК: 517.986

MSC: 46Lxx, 47B47, 47C15

DOI: 10.36535/2782-4438-2025-245-59-64