Сильно одновершинные распределения с носителем в $\mathbb{R}_+$

Ю. П. Вирченко^a, А. М. Теволде<sup>b

a</sup> Белгородский государственный технологический университет имени В. Г. Шухова
^b Белгородский государственный университет

Аннотация: Изучаются введенные И. А. Ибрагимовым сильно одновершинные функции распределения $V$, носитель каждой из которых сосредоточен на $\mathbb{R}_+ \equiv [0, \infty)$. Такие распределения сохраняют свойство одновершинности при композиции с любой одновершинной функцией распределения. Доказано утверждение о том, что достаточным условием сильной одновершинности распределения является наличие у него конечного первого момента. В частности, среди всех таких распределений имеются абсолютно непрерывные и логарифмически выпуклые.

Ключевые слова: композиция распределений, логарифмическая вогнутость, неотрицательная случайная величина, одновершинное распределение, сильная одновершинность

УДК: 519.213

MSC: 60E05

DOI: 10.36535/2782-4438-2025-245-24-37