Анализ устойчивости нелинейной эпидемиологической модели с инкубационным периодом и временным иммунитетом

Д. А. Габидуллин

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Рассматривается новая эпидемиологическая модель SEIVS, включающая инкубационный период и временный иммунитет. Динамика модели определяется пороговым поведением, задаваемым контрольным репродуктивным числом $R_c$. Строго доказаны существование и единственность эндемического равновесия, откуда вытекает, что эндемическое состояние возникает тогда и только тогда, когда $R_c>1$. Локальная асимптотическая устойчивость этого равновесия устанавливается с помощью анализа якобиана и критерия Рауса—Гурвица. Доказаны теоремы о достаточных условиях и необходимых условий устойчивости решений.

Ключевые слова: устойчивость, SIRS-модели

УДК: 517.925.51

MSC: 34D20

DOI: 10.36535/2782-4438-2025-244-39-45