Нормальность в вещественных AW*-алгебрах

С. А. Чепухалин^ab, А. А. Рахимов<sup>c

a</sup> Ташкентский университет информационных технологий
^b Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова, г. Москва
^c Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека, Ташкент

Аннотация: Исследуется понятие нормальности в вещественных AW*-алгебрах. Рассмотрен вопрос о том, сохраняется ли нормальность при переходе от комплексной AW*-алгебры к её вещественной части, доказана нормальность вещественных AW*-факторов. Установлены условия, при которых вещественная AW*-алгебра является нормальной, в частности, в случае локальной $\sigma$-конечности центра алгебры. Полученные результаты являются вещественными аналогами известных теорем о нормальности в AW*-алгебрах и развивают теорию операторных алгебр в вещественном контексте.

Ключевые слова: вещественная AW*-алгебра, нормальность, фактор, монотонная полнота, $\sigma$-конечность, аннулятор, проекция

УДК: 517.98

MSC: 46L10, 46K10, 46L05

DOI: 10.36535/2782-4438-2025-243-78-80