Аннотация:
Рассматривается система уравнений, описывающая протекание двухкомпонентной химической реакции в ограниченном объеме. Предполагается, что реакция происходит в растворе, концентрация продуктов реакции в нем со временем увеличивается, затем происходит насыщение, т.е. концентрация продуктов реакции становится максимально возможной при данных условиях, после чего реакция останавливается. С помощью подобной постановки можно описывать микроскопические процессы, происходящие при закачке CO$_2$ в породу, представляющую собой пористую среду с порами, заполненными водой. Для системы двух уравнений типа «реакция-диффузия» на отрезке показано, что за конечное время из заданной начальной функции формируется решение, близкое к стационарному распределению, отвечающему концентрации насыщенного раствора при данных условиях.
Ключевые слова:
сингулярное возмущение, уравнение реакция-диффузия, формирование погранслойного решения, метод дифференциальных неравенств, дифференциальное включение
Полный текст:
PDF файл (211 kB)