Аннотация:
Исследуется одномерная система уравнений реакции-диффузии с разномасштабными коэффициентами диффузии и разрывными функциями реакции и краевыми условиями Неймана. Показано, что сингулярное возмущение в уравнении для быстрой компоненты и наличие разрывов приводят к образованию контрастных структур с переходным слоем. Проведен анализ существования, единственности и асимптотической устойчивости стационарного решения. Проведенный анализ позволяет обосновать корректность численных методов для подобных систем и предсказать поведение решения в областях резкого изменения, что важно для разработки эффективных вычислительных алгоритмов.
Ключевые слова:
система реакция-диффузия, сингулярно возмущенная система, уравнение второго порядка, задача Неймана, малый параметр, устойчивость по Ляпунову, асимптотический метод
Полный текст:
PDF файл (258 kB)